設正數數列{a_n}為一等比數列，且a₂=4，a₄=16，求.

 

設正數數列{a_n}為一等比數列，且a₂=4，a₄=16，求.

 

設{a_n}是等差數列，{b_n}是各項都為正數的等比數列，且a₁=b₁=1，a₂+b₃=a₃+b₂=7．
（1）求{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=a_n-2010，n∈N*，A_n為數列{c_n}的前n項和，當n為多少時A_n取得最大值或最小值？
（3）（理）是否存在正數K，使得(1+

1

a1

)(1+

1

a2

)…(1+

1

an

)≥K

2n+1

對一切n∈N*均成立，若存在，求出K的最大值，若不存在，說明理由．
（4）（文）求數列{

an

bn

}的前n項和S_n．

設{a_n}是等差數列，{b_n}是各項都為正數的等比數列，且a₁=b₁=1，a₂+b₃=a₃+b₂=7．
（1）求{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=a_n-2010，n∈N*，A_n為數列{c_n}的前n項和，當n為多少時A_n取得最大值或最小值？
（3）（理）是否存在正數K，使得對一切n∈N*均成立，若存在，求出K的最大值，若不存在，說明理由．
（4）（文）求數列的前n項和S_n．