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如圖，在正三棱柱中，AB=2，AA₁=2由頂點B沿棱柱側面經過棱AA₁到頂點C₁的最短路線與棱AA₁的交點記為M，求：
（1）該最短路線的長及

A1M

AM

的值．
（2）平面C₁MB與平面ABC所成二面角（銳角）

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=2，由頂點B沿棱柱側面經過棱AA₁到頂點C₁的最短路線與AA₁的交點記為M，
求：（Ⅰ）三棱柱的側面展開圖的對角線長；
（Ⅱ）該最短路線的長及的值；
（Ⅲ）平面C₁MB與平面ABC所成二面角（銳角）的大小。