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已知定義在上的函數的圖象是連續不斷的，且有如下對應值表：

	0	1	2	3[
	3.1	0.1	-0.9	-3

那么函數一定存在零點的區間是（    ）

A、     B、       C、     D、

 

已知定義在上的函數的圖象是連續不斷的，且有如下對應值表：

	0	1	2	3[
	3.1	0.1	-0.9	-3

那么函數一定存在零點的區間是（   ）
A、     B、       C、     D、

定義在（0，+∞）的函數f(x)=

xe-x2+ax，x∈(0，1) 2x-1，x∈[1，+∞)

，其中e=2.71828…是自然對數的底數，a∈R．
（1）若函數f（x）在點x=1處連續，求a的值；
（2）若函數f（x）為（0，1）上的單調函數，求實數a的取值范圍，并判斷此時函數f（x）在（0，+∞）上是否為單調函數；
（3）當x∈（0，1）時，記g（x）=lnf（x）+x²-ax，試證明：對n∈N^*，當n≥2時，有-

n(n-1)

2

≤g(

1

n!

)＜

n

k=1

1

k

-n．