已知函數的圖象關于原點對稱.

   （1）寫出的解析式；

   （2）若函數為奇函數，試確定實數m的值；

   （3）當時，總有成立，求實數n的取值范圍.

已知函數的圖象關于原點對稱.

（1）寫出y=g（x）的解析式；

（2）若函數F（x）=f（x）+g（x）+m為奇函數，試確定實數m的值；

將奇函數的圖象關于原點（即（0，0））對稱這一性質進行拓廣，有下面的結論：
①函數y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關于點（a，b）成中心對稱．
②函數y=f（x）滿足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數的充要條件是y=f（x）的圖象關于點（a，f（a））成中心對稱（注：若a不屬于x的定義域時，則f（a）不存在）．
利用上述結論完成下列各題：
（1）寫出函數f（x）=tanx的圖象的對稱中心的坐標，并加以證明．
（2）已知m（m≠-1）為實數，試問函數的圖象是否關于某一點成中心對稱？若是，求出對稱中心的坐標并說明理由；若不是，請說明理由．
（3）若函數的圖象關于點成中心對稱，求t的值．