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（14分）已知函數，其中實數

(1)求函數的單調區間；

(2)當函數與的圖象只有一個公共點且存最在小值時，記的最小值為，求的值域

(3)若在區間內均為增函數，求的取值范圍。

已知函數，且當時，的最小值為2.（1）求的值，并求的單調增區間；（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數，求方程在區間上的所有根之和.

. 已知函數，
（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。
（Ⅱ）若為奇函數：
（1）是否存在實數，使得在為增函數，為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

已知函數，（其中）.

（1）求的單調區間；

（2）若函數在區間上為增函數，求的取值范圍；

（3）設函數，當時，若存在，對任意的，總有成立，求實數的取值范圍.

已知函數，．

（Ⅰ）當時，求函數的極小值；

（Ⅱ）若函數在上為增函數，求的取值范圍．