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（本小題16分）已知數列的前n項的和S_n，滿足 ．

（1）求數列的通項公式．（2）設 ，是否存在正整數k，使得當n≥3時，如果存在，求出k；如果不存在，請說明理由． 

（本小題滿分16分）設數列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數n，都有an＝5Sn＋1成立，

記bn＝ (n∈N*)        

（1）求數列{an}與數列{bn}的通項公式；

（2）記cn＝b2n－b2n−1 (n∈N*)  ,  設數列{cn}的前n項和為Tn，求證：對任意正整數n都有Tn＜；  

（3）設數列{bn}的前n項和為Rn，是否存在正整數k，使得Rk≥4k成立？若存在，找出一個正整數k；

若不存在，請說明理由；

（本小題滿分16分）設數列{a_n}的前n項和為S_n，對任意的正整數n，都有a_n＝5S_n＋1成立，記b_n＝ (n∈N*)         

（1）求數列{a_n}與數列{b_n}的通項公式；

（2）記c_n＝b_2n－b_2n−1 (n∈N*)  ,  設數列{c_n}的前n項和為T_n，求證：對任意正整數n都有T_n＜；  

（3）設數列{b_n}的前n項和為R_n，是否存在正整數k，使得R_k≥4k成立？若存在，找出一個正整數k；

若不存在，請說明理由；