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19. 已知A, (1)求證△ABC是直角三角形; (2)數列中,若,,且 ①求數列的通項公式. ②求數列的前項中所有偶數項之和. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本小題滿分12分)
已知關于x的二次函數f(x)=ax2-4bx+1.
(I)已知集合P={-1,1,2,3,4,5},Q={-2,-1,1,2,3,4},分別從集合PQ中隨機取一個數作為ab,求函數yf(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率;
(II)在區域內隨機任取一點(ab).求函數yf(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率.

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(本小題滿分12分)

某高校在2011年的自主招生考試成績

中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績

分組:第1組[75,80),第2組[80,85),

第3組[85,90),第4組[90,95),第5組

[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)分別求第3,4,5組的頻率;

(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組

中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,

(A)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組,求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率;

(B)學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試,第4組中有名學生被考官D面試,求的分布列和數學期望。

 

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本小題滿分12分)

已知關于x的二次函數f(x)=ax2-4bx+1.

(I)已知集合P={-1,1,2,3,4,5},Q={-2,-1,1,2,3,4},分別從集合PQ中隨機取一個數作為ab,求函數yf(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率;

(II)在區域內隨機任取一點(ab).求函數yf(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率.

 

 

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(本小題滿分12分)下表為某班英語及數學成績的等級分公布(共分為5個等級,最高等級分為5分),全班共有學生50人,設分別表示英語成績和數學成績的等級分(例如表中英語成績等級分為5分的共6人,數學成績等級分為3分的共15人).由已知表格,試填寫出對應的表格(見答題卷中的表格).也即求出下列各對應值:

       (1)的概率P(A);                            (2)的概率P(B);

       (3)的概率P(C);                            (4)的概率P(D);

       (5)的概率P(E)及對應的的值.

5

4

3

2

1

5

1

3

1

0

1

4

1

0

7

5

1

3

2

1

0

9

3

2

1

6

0

1

0

0

1

1

3

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(本小題滿分12分)已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分別是直角坐標系內x軸與y軸正方向上的單位向量

(1)A,B,C能夠成三角形,求實數m應滿足的條件。

(2)對任意m∈[1,2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立,求x的取值范圍

 

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