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(本小題滿分12分）已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(I )若函數(shù)有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(II)若，求證：當(dāng)x>0時(shí)，

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x) =2lnx-x²

(I)若方程在[，e]內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

(II)如果函數(shù)，的圖象與-軸交于兩點(diǎn)力（),B()，且

求證：（其中為的導(dǎo)函數(shù)).

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x) =2lnx-x²

(I)若方程在[，e]內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

(II)如果函數(shù)，的圖象與-軸交于兩點(diǎn)力（),B()，且

求證：（其中為的導(dǎo)函數(shù)).

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

   （1）若方程內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

   （2）如果函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)、且．求證：（其中正常數(shù)）．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中e為自然對(duì)數(shù)）

（1）求F(x)="h" (x)的極值。

（2）設(shè) （常數(shù)a>0），當(dāng)x>1時(shí)，求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)間，并在極值存在處求極值。