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(本小題滿分14分)設b>0，橢圓方程為，拋物線方程為.如圖4所示,過點F(0,b+2)作x軸的平行線，與拋物線在

第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經

過橢圓的右焦點.

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;

(2)設A,B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在

拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？

若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由

（不必具體求出這些點的坐標）.

(本小題滿分14分)

已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

(Ⅰ)求此幾何體的體積；

       (Ⅱ)求異面直線與所成角的余弦值；

       (Ⅲ)探究在上是否存在點Q，使得，并說明理由．

（本小題滿分14分）

設，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖6所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為，已知拋物線在點的切線經過橢圓的右焦點．

（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

（2）設分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

（本小題滿分14分）設，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖6所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為，已知拋物線在點的切線經過橢圓的右焦點．

（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

（2）設分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

（本小題滿分14分）已知長方形，，，以的中點為

原點建立如圖所示的平面直角坐標系.

(1)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;

(2)設橢圓上任意一點為P，在x軸上有一個動點Q（t，0），其中，探究的最

小值。