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已知數列滿足，數列滿足.

（Ⅰ）證明數列是等差數列并求數列的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前項和.

已知數列滿足，數列滿足.
（Ⅰ）證明數列是等差數列并求數列的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前項和.

已知數列滿足是數列的前項和，對任意的，有．

（1）求數列的通項公式；　

（2）記，求數列的前項和．

（13分）已知數列滿足， .

（Ⅰ）若，求數列的通項公式；

（Ⅱ）若，設，求數列的前項和；

（Ⅲ）是否存在實數，使數列滿足不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由.