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（本小題滿分12分）

某學校共有教職工900人,分成三個批次進行繼續教育培訓，在三個批次中男、女教職工人數如左表所示. 已知在全體教職工中隨機抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16 .

（1）求的值；

（2）現用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調查, 問應在第三批次中

抽取教職工多少名？

（3）已知，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.

（本小題滿分12分）

 某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響.

    （Ⅰ）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率;

    （Ⅱ）求該選手至多進入第三輪考核的概率.

    （注：本小題結果可用分數表示）

（本小題滿分12分）學校餐廳每天供應1000名學生用餐，每星期一有A、B兩樣特色菜可供選擇（每個學生都將從二者中選一），調查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20％改選B，而選B菜的，下周星期一則有30％改選A，若用A、B分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數。（1）試以A表示A；（2）若A=200，求{A}的通項公式；（3）問第n個星期一時，選A與選B的人數相等？

（本小題滿分12分）某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．

（1）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率;

（2）求該選手至多進入第三輪考核的概率． （注：本小題結果可用分數表示）

（本小題滿分12分）

某學校共有教職工900人,分成三個批次進行繼續教育培訓，在三個批次中男、女教職工人數如下表所示. 已知在全體教職工中隨機抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16 .

（1）求的值；

（2）現用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調查, 問應在第三批次中抽取教職工多少名？

（3）已知，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.