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22. 設(shè)a∈R.函數(shù)f(x)=(ax2-2x)e-x. 的極值點(diǎn), 在[-1.1]上是單調(diào)函數(shù).求a的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)f(x)=其中a為實(shí)數(shù).

(Ⅰ)若f(x)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍;

(Ⅱ)當(dāng)f(x)的定義域?yàn)镽時(shí),求f(x)的單減區(qū)間.

 

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(本小題滿分12分已知二次函數(shù)f(x) 對(duì)任意x∈R,都有f (1-x)=f (1+x)成立,設(shè)向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

c=(cos2x,1),d=(1,2)。

(1)分別求a·b和c·d的取值范圍;

(2)當(dāng)x∈[0,π]時(shí),求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

 

 

 

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(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=-bx,其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求證:函數(shù)圖象交于不同的兩點(diǎn);
(2)設(shè)(1)問中交點(diǎn)為,求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍。

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(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若|f(x)|≤|x|對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立,則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)。
(1)試判斷函數(shù)= =中哪些是函數(shù),并說明理由;
(2)求證:若a>1,則函數(shù)f(x)=ln(x2+a)-lna是函數(shù)。

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(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)fx)的定義域是R,對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<fx)<1。
(1)求證:f(0)=1,且當(dāng)x<0時(shí),有fx)>1;
(2)判斷fx)在R上的單調(diào)性;
⑶設(shè)集合A={(x,y)|fx2fy2)>f(1)},集合B={(x,y)|faxy+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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