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已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a＞0）（a∈R）
（1）若a=0，判斷函數(shù)的單調(diào)性
（2）函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且在定義域內(nèi)f（x）≥bx²+2x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）當(dāng)

1

e

＜x＜y＜1時，試比較

y

x

與

1+lny

1+lnx

的大小．

已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2cosθ+

3

16

cosθ，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
（Ⅰ）當(dāng)cosθ=0時，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（Ⅱ）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（Ⅲ）若對（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=4x³-3x²cosθ+

1

32

，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
①當(dāng)cosθ=0時，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
②要使函數(shù)f（x）的極小值小于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
③若對②中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．