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(本小題滿(mǎn)分14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(-1，1)，P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿(mǎn)足k_OP+k_OA=k_PA．

( I)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，且，直線OP與QA交于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得△PQA和△PAM的面積滿(mǎn)足S_△PQA=2S_△PAM?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

(本小題滿(mǎn)分14分)在周長(zhǎng)為定值的中，已知，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線G,且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有最小值.

(1) 以所在直線為軸，線段的中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線的方程；

(2) 過(guò)點(diǎn)作圓的切線交曲線于，兩點(diǎn)．將線段MN的長(zhǎng)|MN|表示為的函數(shù)，并求|MN|的最大值．

(本小題滿(mǎn)分14分)

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)(1，0)，直線:，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，是線段與軸的交點(diǎn), .

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

(Ⅱ) 記的軌跡方程為，過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的曲線的弦、，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為．求證：直線必過(guò)定點(diǎn)．

(本小題滿(mǎn)分14分)    在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在角的終邊上，點(diǎn)在角的終邊上，
且．（1）求的值；    （2）求的值．

(本小題滿(mǎn)分14分）在周長(zhǎng)為定值的中，已知，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線G,且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有最小值.

(1)以所在直線為軸，線段的中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線G的方程.

(2)過(guò)點(diǎn)(m,0)作圓x²＋y²＝1的切線l交曲線G于M，N兩點(diǎn)．將線段MN的長(zhǎng)|MN|表示為m的函數(shù)，并求|MN|的最大值．