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（本小題滿分13分）

設函數對任意的實數，都有，且當時，。

（1）若時，求的解析式；

（2）對于函數，試問：在它的圖象上是否存在點，使得函數在點處的切線與平行。若存在，那么這樣的點有幾個；若不存在，說明理由。

（3）已知，且 ，記，求證： 。

（本小題滿分13分）已知直線與函數的圖象相切于點，且與函數的圖象也相切.

求 （Ⅰ）求直線的方程及m的值；

（Ⅱ）設，若恒成立，求實數a的取值范圍

（本小題滿分13分）

已知集合M是滿足下列性質的函數f(x)的全體：存在非零常數T，對任意x∈R，有f(x+T)=T·f(x)成立.

 （1）函數f(x)= x 是否屬于集合M？說明理由；

 （2）設函數f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點，證明：f(x)=a^x∈M；

 （3）若函數f(x)=sinkx∈M ,求實數k的取值范圍.