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（本題滿分14分）設函數（1）當時，求的最大值；（2）令，（0≤3），其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數的取值范圍； （3）當，，方程有唯一實數解，求正數的值。

（本題滿分14分）設，方程有唯一解，已知，且
（1）求數列的通項公式；
（2）若，求和；
（3）問：是否存在最小整數，使得對任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，說明理由。

（本題滿分14分）設，方程有唯一解，已知，且

（1）求數列的通項公式；

  （2）若，求和；

     （3）問：是否存在最小整數，使得對任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，說明理由。