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（本小題滿分14分）

設是定義在[-1，1]上的偶函數，的圖象與的圖象關于直線對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時， 2²²²3³．

（1）求的解析式；

（2）若在上為增函數，求的取值范圍；

（3）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）已知函數，其中是的導函數。  （1）若在處的導數為4，求實數的值；（2）對滿足的一切的值，都有，求實數的取值范圍；（3）設，當實數在什么范圍內變化時，函數的圖象與直線只有一個公共點

（本小題滿分14分）

已知二次函數的圖象經過點、與點，設函數

在和處取到極值，其中，。

（1）求的二次項系數的值；

（2）比較的大小（要求按從小到大排列）；

（3）若，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求。

（本小題滿分14分）

設關于的函數，其中為上的常數，若函數在處取得極大值．

(Ⅰ)求實數的值；

(Ⅱ)若函數的圖象與直線有兩個交點，求實數的取值范圍；

(Ⅲ)設函數，若對任意地，恒成立，求實數的取值范圍.

（本小題滿分14分） 

設是定義在上的偶函數，又的圖象與函數的圖象關于直線對稱，且當時，．

（１）求的表達式；

（２）是否存在正實數，使的圖象最低點在直線上？若存在，求出；若不存在，說明理由．