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(本小題滿分12分)

一袋子中裝有質地均勻，大小相同且標號分別為三個小球，從袋子中有放回地先后抽取兩個小球的標號分別為，記。

(Ⅰ). 求隨機變量的最大值，并寫出事件“取最大值”的概率。

(Ⅱ). 求隨機變量的分布列及數學期望。

（本小題滿分12分）袋子中有質地、大小完全相同的4個球，編號分別為1，2，3，4．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，若兩個編號的和為奇數算甲贏，否則算乙贏．記基本事件為，其中分別為甲、乙摸到的球的編號。

（1）列舉出所有的基本事件，并求甲贏且編號的和為5的事件發生的概率；

（2）比較甲勝的概率與乙勝的概率，并說明這種游戲規則是否公平。（無詳細解答過程，不給分）

（3）   如果請你猜這兩球的號碼之和，猜中有獎．猜什么數獲獎的可能性大？說明理由．

（本小題滿分12分）

袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個．已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號是2的小球的概率是.

(1)  求n的值；

(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的小球標為b. 記事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率．

(本小題滿分12分)一個袋子中有紅、白、藍三種顏色的球共24個，除顏色外完全相同，已知藍色球3個. 若從袋子中隨機取出1個球，取到紅色球的概率是.

(1)求紅色球的個數；

(2)若將這三種顏色的球分別進行編號，并將1號紅色球，1號白色球，2號藍色球和3號藍色球這四個球裝入另一個袋子中，甲乙兩人先后從這個袋子中各取一個球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的編號比乙的大的概率．