題目列表(包括答案和解析)
直線ax＋y＋1＝0與連結A(2，3)、B(－3，2)的線段相交，則a的取值范圍是________．
若直線ax＋y＋2＝0與連結點A(－2，3)和B(3，2)的線段有公共點，則a的取值范圍是
a≤－
或a≥
a＜－或a＞
－≤a≤
－＜a＜
如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y＝
x 2－
x－10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結AC．現有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)
（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點坐標；
（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當t∈（0，
）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．
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已知橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋
＝0相切．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設P(4，0)，M、N是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連結PN交橢圓C于另一點E，求直線PN的斜率的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，證明直線ME與x軸相交于定點．
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