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已知非零向量

OA

、

OB

、

OC

、

OD

滿足：

OA

=α

OB

+β

OC

+γ

OD

(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線三點，給出下列命題：
①若α=

3

2

，β=

1

2

，γ=-1，則A、B、C、D四點在同一平面上；
②當α＞0，β＞0，γ=

2

時，若|

OA

|=

3

，|

OB

|=|

OC

|=|

OD

|=1，＜

OB

，

OC

＞=

5π

6

，＜

OD

，

OB

＞=＜

OD

，

OC

＞=

π

2

，則α+β的最大值為

6

-

2

；
③已知正項等差數列a_n（n∈N*），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則

1

a3

+

4

a2008

的最小值為9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，則A、B、C三點共線且A分

BC

所成的比λ一定為

α

β

．
其中你認為正確的所有命題的序號是．