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(本小題滿分12分）甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預選賽，他們分別射擊了5次，成績如下表（單位：環），如果甲、乙兩人中只有1人入選，計算他們的平均成績及方差。問入選的最佳人選應是誰？

（本小題滿分12分）

兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p₁，乙射擊一次中靶概率是p₂，已知 , 是方程x²－5x + 6 = 0

的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．

(1) 求 p₁、p₂的值；

(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

（本小題滿分12分）甲、乙兩人射擊，每次射擊擊中目標的概率分別是. 現兩人玩射擊游戲，規則如下：若某人某次射擊擊中目標，則由他繼續射擊，否則由對方接替射擊. 甲、乙兩人共射擊3次，且第一次由甲開始射擊. 假設每人每次射擊擊中目標與否均互不影響.（Ⅰ）求3次射擊的人依次是甲、甲、乙的概率；（Ⅱ）若射擊擊中目標一次得1分，否則得0分(含未射擊). 用ξ表示乙的總得分，求ξ的分布列和數學期望。

（本小題滿分12分）甲、乙兩人射擊，每次射擊擊中目標的概率分別是. 現兩人玩射擊游戲，規則如下：若某人某次射擊擊中目標，則由他繼續射擊，否則由對方接替射擊. 甲、乙兩人共射擊3次，且第一次由甲開始射擊. 假設每人每次射擊擊中目標與否均互不影響.（Ⅰ）求3次射擊的人依次是甲、甲、乙的概率；（Ⅱ）若射擊擊中目標一次得1分，否則得0分(含未射擊). 用ξ表示乙的總得分，求ξ的分布列和數學期望。

（本小題滿分12分）

甲、乙兩人進行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發子彈。根據以往資料知，甲擊中8環，9環，10環的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環，9環，10環的概率分別為0.4，0.4，0.2。

設甲、乙的射擊相互獨立。

（Ⅰ）求在一輪比賽中甲擊中的環數多于乙擊中環數的概率；

（Ⅱ）求在獨立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環數多于乙擊中環數的概率。