題目列表(包括答案和解析)
，過點C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，且C分有向線段
的比為2.(本小題滿分14分) 橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點到焦點的最短距離為1-e, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且
．（1）求橢圓方程； （2）若
，求m的取值范圍．
（本小題滿分14分）
已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
，且經過點（－1，
），過點P（2，1）的直線l與橢圓C在第一象限相切于點M.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線l的方程以及點M的坐標；
（3）是否存在過點P的直線l
與橢圓C相交于不同的兩點A，B，滿足
·
=
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.
（本小題滿分14分）已知中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
的橢圓過點（
，
).
（I）求橢圓方程
（II）設不過原點O的直線
：
，與該橢圓交于P、Q兩點，直線OP、OQ的斜率依次為
、
，滿足
，求
的值.
（本小題滿分14分）
已知中心在原點，焦點在
軸上的橢圓
的離心率為
，且經過點
．
(1)求橢圓的方程；
(2)是否存過點
(2,1)的直線
與橢圓相交于不同的兩點
，滿足
？
若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
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