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7.已知拋物線.直線l過(guò)焦點(diǎn)F且與x軸不重合.則拋物線被l垂直平分的弦共有 ( ) A.不存在 B.有且只有1條 C.2條 D.3條 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線C:y=ax2(a為非零常數(shù))的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P為拋物線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P且與拋物線C相切的直線記為L(zhǎng).
(1)求F的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí),點(diǎn)F到直線L的距離最小?

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已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線l過(guò)定點(diǎn)A(1,0)且與拋物線交于P,Q兩點(diǎn).
(1)若以弦PQ為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)O,求p的值;
(2)在(1)的條件下,若
FP
+
FQ
=
FR
,求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程.

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已知拋物線C:y2=4x,直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F且與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)
(1)若|AB|=10,求直線l的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)A的拋物線的切線與直線x=-1交于點(diǎn)E,求證:EF⊥AB.

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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)F在x軸正半軸上,傾斜角為銳角的直線l過(guò)F點(diǎn),設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn),與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn),
MF
FB
(λ>0)
(1)若λ=1,求直線l斜率
(2)若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1,B1且|
B1F
|,|
OF
|,2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
(3)設(shè)已知拋物線為C1:y2=x,將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°變成C1′.圓C2:x2+(y-4)2=1的圓心為點(diǎn)N.已知點(diǎn)P是拋物線C1′上一點(diǎn)(異于原點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線,交拋物線C′1于T,S,兩點(diǎn),若過(guò)N,P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS,求直線l的方程.

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已知拋物線C:y2=2px,F(xiàn)為C的焦點(diǎn),F(xiàn)到準(zhǔn)線距離為2,直線l過(guò)焦點(diǎn)F且與拋物線交于A、B兩點(diǎn).
(1)求
OA
OB
的值.
(2)若
FA
BF
,求△ABO面積S的最小值.
(3)在(2)條件下,若S≤
5
,求λ的范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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