選做題（考生只能從中選做一題）
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線

x=cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是．
（2）（幾何證明選講選做題）如右圖，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長線于N，MN=3，NQ=15，則 PN=．

（2013•徐州三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率e=

3

2

，A₁，A₂分別是橢圓E的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，圓A₂的半徑為a，過點(diǎn)A₁作圓A₂的切線，切點(diǎn)為P，在x軸的上方交橢圓E于點(diǎn)Q．
（1）求直線OP的方程；
（2）求

PQ

QA1

的值；
（3）設(shè)a為常數(shù)，過點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點(diǎn)B、C，分別交圓A點(diǎn)M、N，記三角形OBC和三角形OMN的面積分別為S₁，S₂．求S₁S₂的最大值．