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已知函數y=f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，給出如下命題：
①0是函數y=f（x）的一個極值點；
②函數y=f（x）在x=-

1

2

處切線的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④當-2＜x＜0時，f（x）＞0．
其中正確的命題是．（寫出所有正確命題的序號）

已知函數f（x）=2lnx-x²．
（Ⅰ） 求函數y=f（x）在[

1

2

，2]上的最大值．
（Ⅱ）如果函數g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x₁，0）、B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂．y=g′（x）是
y=g（x）的導函數，若正常數p，q滿足p+q=1，q≥p．求證：g′（px₁+qx₂）＜0．