在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=1，CD=2．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求證：BC⊥平面PBD；
（3）若直線PB與底面ABCD所成角為45°，求線段PD的長（此問只需寫出答案，無需寫過程）．

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2BC=2CD，E是PA的中點．
（I）求證：DE∥平面PBC；
（II）求證：AD⊥PB．

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是邊長是1的正方形，側棱PA與底面成45°的角，M，N，分別是AB，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．
（3）直線PC與面PBD所成角的余弦值．