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已知函數f(x)＝－x²＋8x，g(x)＝6ln x＋m.
(1)求f(x)在區間[t，t＋1]上的最大值h(t)；
(2)是否存在實數m使得y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知函數f(x)＝－x²＋8x，g(x)＝6ln x＋m.

(1)求f(x)在區間[t，t＋1]上的最大值h(t)；

(2)是否存在實數m使得y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．