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20.(本題滿分14分.第1小題滿分6分.第二小題滿分8分)已知函數(shù)f(x)=x+ x.數(shù)列|x|(x>0)的第一項(xiàng)x=1.以后各項(xiàng)按如下方式取定:曲線x=f(x)在處的切線與經(jīng)過(guò)(0.0)和(x,f (x))兩點(diǎn)的直線平行 . 求證:當(dāng)n時(shí). (Ⅰ)x (Ⅱ) 解:本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù).數(shù)列.不等式等基礎(chǔ)知識(shí).以及不等式的證明.同時(shí)考查邏輯推理能力. 證明:(I)因?yàn)? 所以曲線在處的切線斜率 因?yàn)檫^(guò)和兩點(diǎn)的直線斜率是 所以. (II)因?yàn)楹瘮?shù)當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增. 而 . 所以.即 因此 又因?yàn)? 令 則 因?yàn)? 所以 因此 故 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

. (本題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)

已知向量

(1)當(dāng)時(shí),求的值;

(2)求的最大值與最小值.

 

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. (本題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)
已知向量
(1)當(dāng)時(shí),求的值;
(2)求的最大值與最小值.

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(本題滿分14分,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分)

為了研究某種癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律和一種新型抗癌藥物的作用,將癌細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),經(jīng)檢測(cè),癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律與天數(shù)的關(guān)系如下表.已知這種癌細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)時(shí)小白鼠將會(huì)死亡,注射這種抗癌藥物可殺死其體內(nèi)癌細(xì)胞的.

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

癌細(xì)胞個(gè)數(shù)

1

2

4

8

16

32

64

(1)要使小白鼠在實(shí)驗(yàn)中不死亡,第一次最遲應(yīng)在第幾天注射該種藥物?(精確到1天)

(2)若在第10天,第20天,第30天,……給小白鼠注射這種藥物,問第38天小白鼠是否仍然存活?請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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(本題滿分14分,第1小題滿分4分,第2小題滿分4分,第3小題滿分6分)

設(shè)函數(shù)

(1)求的反函數(shù)

(2)判斷的單調(diào)性,不必證明;

(3)令,當(dāng)時(shí),上的值域是,求的取值范圍.

 

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(本題滿分14分,第1小題滿分4分,第2小題滿分4分,第3小題滿分6分)
設(shè)函數(shù)
(1)求的反函數(shù)
(2)判斷的單調(diào)性,不必證明;
(3)令,當(dāng)時(shí),上的值域是,求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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