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(本題滿分l2分)調查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y(萬元)，得到數據如下：

（1）求線性回歸方程：

（2）由（1）中結論預測第10年所支出的維修費用.

（參考公式：，其中）

（本題滿分14分）張先生家住H小區，他在C科技園區工作，從家開車到公司上班有L₁，L₂兩條路線（如圖），L₁路線上有A₁，A₂，A₃三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L₂路線上有B₁，B₂兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．

（1）若走L₁路線，求最多遇到1次紅燈的概率；

（2）若走L₂路線，求遇到紅燈次數的數學期望；

（3）按照“平均遇到紅燈次數最少”的要求，請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

（本題滿分8分）
求經過直線L₁：3x + 4y – 5 = 0與直線L₂：2x – 3y + 8 = 0的交點M，且與直線2x + y + 5 = 0平行的直線方程。

(本題滿分15分) 已知直線l₁：x＝my與拋物線C：y²＝4x交于O (坐標原點)，A兩點，直線l₂：x＝my＋m 與拋物線C交于B，D兩點．

(Ⅰ) 若 | BD | ＝ 2 | OA |，求實數m的值；

(Ⅱ) 過A，B，D分別作y軸的垂線，垂足分別為A₁，B₁，D₁．記S₁，S₂分別為三角形OAA₁和四邊形BB₁D₁D的面積，求的取值范圍．

（本題滿分15分）

在平面直角坐標系xOy中，已知對于任意實數，直線恒過定點F. 設橢圓C的中心在原點，一個焦點為F，且橢圓C上的點到F的最大距離為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設（m，n）是橢圓C上的任意一點，圓O：與橢圓C有4個相異公共點，試分別判斷圓O與直線l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置關系.