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 (本小題滿分12分)

設數列的前項和為，已知對任意正整數，都有成立.

（I）求數列的通項公式；

（II）設，數列的前項和為，求證：.

(本小題滿分12分)
設各項均為正數的數列的前n項和為，已知，數列是公差為的等差數列。
（1）求數列的通項公式（用表示）；
（2）設為實數，對滿足的任意正整數，不等式都成立。求證：的最大值為。

 （本小題滿分12分） 已知數列的前項和為,且.數列滿足()，且，.

（Ⅰ）求數列，的通項公式；

（Ⅱ）設，數列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值；

(本小題滿分12分) 設{a_n}是等差數列，{b_n}是各項都為正數的等比數列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13.

(1)求{a_n}，{b_n}的通項公式；         

(2)求數列的前n項和S_n.

(本小題滿分12分)

設各項均為正數的數列的前n項和為，已知，數列是公差為的等差數列。

（1）求數列的通項公式（用表示）；

（2）設為實數，對滿足的任意正整數，不等式都成立。求證：的最大值為。