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.(本小題滿分14分)
如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，E、F分別是、的中點(diǎn)，過、E、F作平面交于G..

（Ⅰ）求證：∥；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）求正方體被平面所截得的幾何體的體積.

.(本小題滿分14分)

如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，E、F分別是、的中點(diǎn)，過、E、F作平面交于G..

（Ⅰ）求證：∥；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求正方體被平面所截得的幾何體的體積.

(本小題滿分14分)

已知：正方體，，E為棱的中點(diǎn)．

(Ⅰ) 求證：；(Ⅱ) 求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

(本小題滿分14分) 如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，E、F分別是、的中點(diǎn)，過、E、F作平面交于G..

（Ⅰ）求證：∥；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求正方體被平面所截得的幾何體

的體積.

(本小題滿分14分) 如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，E、F分別是、的中點(diǎn)，過、E、F作平面交于G..

（Ⅰ）求證：∥；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求正方體被平面所截得的幾何體

的體積.