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已知二次函數同時滿足：①不等式≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在，使得不等式成立，設數列｛｝的前項和．

（1）求函數的表達式；

(2) 設各項均不為0的數列｛｝中，所有滿足的整數的個數稱為這個數列｛｝的變號數，令（）,求數列｛｝的變號數；　

（3）設數列｛｝滿足：，試探究數列｛｝是否存在最小項？若存在，求出該項，若不存在，說明理由．

已知二次函數f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n），
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）試構造一個數列{b_n}，（寫出{b_n}的一個通項公式）滿足：對任意的正整數n都有b_n＜a_n，且

lim

n→∞

an

bn

=2，并說明理由；
（3）設各項均不為零的數列{c_n}中，所有滿足c_i-c_i+1＜0的正整數i的個數稱為這個數列{c_n}的變號數．令c_n=1-

a

an

（n為正整數），求數列{c_n}的變號數．

已知二次函數f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n），
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）試構造一個數列{b_n}，（寫出{b_n}的一個通項公式）滿足：對任意的正整數n都有b_n＜a_n，且=2，并說明理由；
（3）設各項均不為零的數列{c_n}中，所有滿足c_i-c_i+1＜0的正整數i的個數稱為這個數列{c_n}的變號數．令c_n=1-（n為正整數），求數列{c_n}的變號數．

已知二次函數f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設數列{a_n}的前n項和S_n=f（n），
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）試構造一個數列{b_n}，（寫出{b_n}的一個通項公式）滿足：對任意的正整數n都有b_n＜a_n，且=2，并說明理由；
（3）設各項均不為零的數列{c_n}中，所有滿足c_i-c_i+1＜0的正整數i的個數稱為這個數列{c_n}的變號數．令c_n=1-（n為正整數），求數列{c_n}的變號數．