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已知函數(shù)y=x²（x＞0）的圖象在點(diǎn)（a_k，a_k²）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a_k+1（k∈N^*），a₁=1；數(shù)列{b_n}滿足：b₁=2，且對(duì)任意p，q∈N^*，都有b_p+b_q=b_p+q．
（I）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f（x）=和圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
（3）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=和圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
（3）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=和圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
（3）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（）的部分圖象，P，Q是這部分圖象與x軸的交點(diǎn)（按圖所示），函數(shù)圖象上的點(diǎn)R滿足：．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期；
（Ⅱ）若P的橫坐標(biāo)為1，試求函數(shù)y=f（x）的解析式，并求的值．