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(本小題滿分14分)

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD

所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且，.

    (1)求證：平面；

    (2)設FC的中點為M，求證：∥平面；

    (3)求三棱錐F－CBE的體積.

(本小題滿分14分)如圖，在一個由矩形與正三角形組合而成的平面圖形中，現將正三角形沿折成四棱錐，使在平面內的射影恰好在邊上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

 (本小題滿分14分)如圖，在一個由矩形與正三角形組合而成的平面圖形中，現將正三角形沿折成四棱錐，使在平面內的射影恰好在邊上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

 (本小題滿分14分)如圖，在一個由矩形與正三角形組合而成的平面圖形中，現將正三角形沿折成四棱錐，使在平面內的射影恰好在邊上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

(本小題滿分14分)

如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分別是AB, PC的中點.

 (1)求證：MN∥平面PAD；

 (2)求證：MN⊥DC；