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已知數集序列{1}, {3, 5}, {7, 9,11}, {13, 15, 17, 19},--,其中第n個集合有n個元素.每一個集合都由連續正奇數組成.并且每一個集合中的最大數與后一個集合最小數是連續奇數. (Ⅰ) 求第n個集合中最小數an的表達式, (Ⅱ)求第n個集合中各數之和Sn的表達式, (Ⅲ)令f(n)= .求證:2≤ . 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知數集序列{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…，其中第n個集合中有n個元素(n∈N^*),每一個集合都由連續正奇數組成,并且每一個集合中的最大數與后一個集合中的最小數是連續奇數.

(1)求數集序列第n個集合中最大數a_n的表達式;

(2)設數集序列第n個集合中各數之和為T_n.

①求T_n的表達式;

②令f(n)=()ⁿ,求證:2≤f(n)＜3.

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已知數集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個集合有n個元素，每一個集合都由連續正奇數組成，并且每一個集合中的最大數與后一個集合中的最小數是連續奇數．
（1）求第n個集合中各數之和S_n的表達式；
（2）設n是不小于2的正整數，f(n)=

i=1

3	Si

，求證：n+

n-1

i=1

f(i)=nf(n)．

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已知數集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個集合有n個元素，每一個集合都由連續正奇數組成，并且每一個集合中的最大數與后一個集合中的最小數是連續奇數．
（1）求第n個集合中各數之和S_n的表達式；
（2）設n是不小于2的正整數，

，求證：

．

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