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（本小題滿分12分）

已知F₁(－2，0)，F₂(2，0)，點P滿足|PF₁|－|PF₂|＝2，記點P的軌跡為S，過點F₂作直線與軌跡S交于P、Q兩點，過P、Q作直線x＝的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ＝|AP|·|BQ|．

（1）求軌跡S的方程；

（2）設點M（－1，0），求證：當λ取最小值時，△PMQ的面積為9．

（本小題滿分12分）

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個不等的負實根，q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無實根。若p或q 為真，p且q為假。求實數m的取值范圍。

 

 

（本小題滿分12分）

已知P={x|x²-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}

（1）是否存在實數m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；

（2）是否存在實數m，使x∈P是x∈S的必要條件，若存在，求出m的取值范圍．

 

（本小題滿分12分）

已知P在矩形ABCD邊DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足為E，將△ADP沿AP折起．使點D位于D′位置，連D′B、D′C得四棱錐D′—ABCP．

   （I）求證D′F⊥AP；

   （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱錐D′—ABCP的體積

（本小題滿分12分）

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個不相等的負實根；q：不等式4x²＋4(m－2)x＋1＞0的解集為R，若p或q為真命題，p且q為假命題，求m的取值范圍．