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(本小題滿分12分)
已知：函數是R上的單調函數，且，對于任意都有成立．
（1）求證：是奇函數；
（2）若滿足對任意實數恒成立，求k的范圍．

(本小題滿分12分)

已知：函數是R上的單調函數，且，對于任意都有成立．

（1）求證：是奇函數；

（2）若滿足對任意實數恒成立，求k的范圍．

（本小題滿分12分）（考生注意：本題請從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答   只以甲題計分）
甲：設數列的前項和為，且；數列 為等差數列，且
（Ⅰ）求數列  的通項公式
（Ⅱ）若，為數列的前項和，求
乙：定義在[-1,1]上的奇函數，已知當時，
（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值
（Ⅱ）若是[0，1]上的增函數，求實數的取值范圍

（本小題滿分12分）（考生注意：本題請從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答    只以甲題計分）

  甲：設數列的前項和為，且；數列 為等差數列，且

（Ⅰ）求數列  的通項公式

（Ⅱ）若，為數列的前項和，求

乙：定義在[-1,1]上的奇函數，已知當時，

（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值

（Ⅱ）若是[0，1]上的增函數，求實數的取值范圍