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（本題滿分12分）

對某校高二年級學(xué)生參加社會實踐活動次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社會實踐活動的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求出表中M，P及圖中的值；

（Ⅱ）在所取樣本中，從參加社會實踐活動的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求恰有一人參加社會實踐活動次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率．

(本題滿分12分）

對每個正整數(shù)n，是拋物線上的點，過焦點F的直線FA_n交拋物線另一點。

（1）試證：

（2）取并為拋物線上分別為與為切點的兩條切線的交點，求證

（本題滿分12分）
對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數(shù)據(jù)如下(單位：)：
甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
（1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
中的概率。

（本題滿分12分）

對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數(shù)據(jù)如下(單位：)：

       甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11

       乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16

（1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；

（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；

（3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽

中的概率。

(本題滿分12分)

網(wǎng)絡(luò)對現(xiàn)代人的生活影響較大, 尤其對青少年. 為了了解網(wǎng)絡(luò)對中學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響, 某地區(qū)教育局從轄區(qū)高中生中隨機抽取了1000人進行調(diào)查, 具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表所示．

(1)求a,b,c,d；

(2)利用獨立性檢驗判斷, 有多大把握認為上網(wǎng)對高中生的學(xué)習(xí)成績有關(guān)．