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如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝4，AD＝3，AA₁＝2，E，F分別是棱AB，BC上的點，且EB＝FB＝1．

(1)求異面直線EC₁與FD₁所成角的余弦值；

(2)試在面A₁B₁C₁D₁上確定一點G，使DG⊥平面D₁EF．

如下圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝4，AD＝3，AA₁＝2．E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB＝FB＝1．

(1)求二面角C－DE－C₁的余弦值；

(2)求直線EC₁與FD₁所成的余弦值．

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2．若E、F分別為線段AB、D₁C的中點．

(Ⅰ)求證：EF∥平面AD₁；

(Ⅱ)已知二面角D₁－EC－D的大小為，求AE的值．