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（8分）如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處，A、B間的距離為85 m，現甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度a₁＝2.5 m/s²，甲車運動6.0 s時，乙車開始向右做勻加速直線運動，加速度a₂＝5.0 m/s²，求兩輛汽車第一次相遇處距A處的距離．

(12分)如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態時其右端位于B點。水平桌面右側有一豎直放置的軌道MNP，其形狀為半徑R＝1.0m圓環剪去了左上角120°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點到桌面的數值距離是h＝2.4m。用質量m₁＝0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點，用同種材料、質量為m₂＝0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊通過B點后做勻變速運動，其位移與時間的關系為x＝6t－2t²，物塊飛離桌面后恰好由P點沿切線落入圓軌道(不計空氣阻力，g取10m/s²)。求：

⑴物塊m₂過B點時的瞬時速度v_B及與桌面間的滑動摩擦因數μ；
⑵若軌道MNP光滑，物塊m₂經過軌道最低點N時對軌道的壓力F_N；＝×－·
⑶若物塊m₂剛好能到達軌道最高點M，則釋放m₂后整個運動過程中其克服摩擦力做的功W。

一物體沿一直線從靜止開始運動且同時開始計時，其加速度隨時間周期性變化的關系圖線（a﹣t圖）如圖所示，求：

（1）物體在第4s末的速度；
（2）物體在第4s內的位移．

（14分）在某一個探究實驗中，實驗員將某物體以某一確定的初速率v。沿斜面向上推 出（斜面足夠長且與水平方向的傾角θ可調節），設物體在斜面上能達到的最大位移為 s_m實驗測得s_m與斜面傾角θ的關系如右圖所示，g取10m/s²，求：物體的初速率v₀ 和物體與斜面間的動摩擦因數

（8分）駕駛手冊規定：具有良好剎車性能的汽車在以90km/h的速率行駛時，可以在56m的距離內剎住；在以54km/h的速率行駛時，可以在24m的距離內剎住。假設對這兩種速率，駕駛員的反應時間（在反應時間內駕駛員來不及剎車，車速不變）與剎車產生的加速度都相同，則駕駛員的反應時間為多少？

（6分）某興趣小組在研究測物塊P與軟墊間的動摩擦因數時，提出了一種使用刻度尺和秒表的實驗方案：將軟墊一部分彎折形成斜面軌道與水平軌道連接的QCE形狀，并將其固定在豎直平面內，如圖所示，將物塊從斜面上A處由靜止釋放，物塊沿粗糙斜面滑下，再沿粗糙水平面運動到B處靜止，設物塊通過連接處C時機械能不損失，重力加速度g取l0m/ s²，用秒表測得物塊從A滑到B所用時間為2s，用刻度尺測得A、C間距60cm，C、B間距40cm．求：

（1）物塊通過C處時速度大小；
（2）物塊與軟墊間的動摩擦因數．

(17分）如圖，一軌道由光滑豎直的1/4圓弧AB,粗糙水平面BC及光滑斜面CE組成，BC與CE在C點由極小光滑圓弧相切連接，斜面與水平面的夾角θ=30°，一小物塊從A點正上方高h="0.2" m處P點自由下落，正好沿A點切線進入軌道，已知小物塊質量m=1kg,圓弧半徑R="0.05" m, BC長s=0.1m,小物塊過C點后經過時間t₁=0.3s第一次到達圖中的D點，又經t₂=0.2s第二次到達刀點。取g="10m/" s².求：

（1）小物塊第一次到達圓弧軌道B點的瞬間，受到軌道彈力N的大小？
（2）小物塊與水平面BC間的動摩擦因數=？
（3）小物塊最終停止的位置？

（10分）A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A="10" m/s，B車在后，其速度v_B="30" m/s，因大霧能見度低，B車在距A車x₀="85" m時才發現前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經過180 m才能停止，問：B車剎車時A車仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？若會相撞，將在B車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車最近距離是多少？