題目列表(包括答案和解析)
下面一組圖形為三棱錐P－ABC的底面與三個側面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．
(1)在三棱錐P－ABC中，求證：平面ABC⊥平面PAB；
(2)在三棱錐P－ABC中，M是PA的中點，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱錐P－MBC的體積．
在三棱錐P－ABC中, PA⊥平面ABC, ∠BAC=90°, AB≠AC, D、E分別是BC, AB中點, AC＞AD, 設PC與DE所成的角為α, PD與平面ABC所成的角為β, 二面角P－BC－A的平面角為γ, 則α、β、γ的大小關系是 （ ）
A．α＜β＜γ B．α＜γ＜β C．β＜α＜γ D．γ＜β＜α
如圖，在三棱錐P－ABC中，△PAB是等邊三角形，D，E分別為AB、PC的中點．
(1)在BC邊上是否存在一點F，使得PB∥平面DEF．
(2)若∠PAC＝∠PBC＝90°，證明：AB⊥PC．
(3)在(2)的條件下，若AB＝2，AC＝
，求三棱錐P－ABC的體積．
如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC為正三角形，D、E分別
是BC、CA的中點．
(Ⅰ)若PA＝AB＝2，求三棱錐P－ABC的體積；
(Ⅱ)證明：BE⊥平面PAC
(Ⅲ)如何在BC上找一點F，使AD∥平面PEF？并說明理由．
在三棱錐P－ABC中，PA＝PB＝PC，BC＝2a，AC＝a，
，點P到平面ABC的距離為
．
(Ⅰ)求證：平面PBC⊥平面ABC；
(Ⅱ)求二面角P－AC－B的大小；
(Ⅲ)求點B到平面PAC的距離．
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