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設曲線C的方程是y=x³-x，將C沿x軸、y軸正向分別平行移動t、s單位長度后得曲線C₁．
（1）寫出曲線C₁的方程；
（2）證明曲線C與C₁關于點A（

t

2

，

s

2

）對稱；
（3）如果曲線C與C₁有且僅有一個公共點，證明s=

t3

4

-t且t≠0．

設曲線C的方程是y=x³-x，將C沿x軸、y軸正向分別平行移動t、s單位長度后得曲線C₁．
（1）寫出曲線C₁的方程；
（2）證明曲線C與C₁關于點A（，）對稱；
（3）如果曲線C與C₁有且僅有一個公共點，證明s=-t且t≠0．

設曲線C的方程是y=x³-x，將C沿x軸、y軸正向分別平行移動t、s單位長度后得曲線C₁．
（1）寫出曲線C₁的方程；
（2）證明曲線C與C₁關于點A（，）對稱；
（3）如果曲線C與C₁有且僅有一個公共點，證明s=-t且t≠0．