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已知圓C的方程為，過點作圓C的兩條切線，切點分別為A、B，直線AB恰好經過橢圓的右頂點和上頂點。
（1）求橢圓T的方程；
（2）是否存在斜率為的直線l與曲線T交于P、Q兩不同點，使得（O為坐標原點），若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由。