已知動點P（x，y）與一定點F（1，0）的距離和它到一定直線l：x=4的距離之比為．
（Ⅰ） 求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知直線l'：x=my+1交軌跡C于A、B兩點，過點A、B分別作直線l：x=4的垂線，垂足依次為點D、E．連接AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；否則說明理由．

已知動圓G過點F（，0），且與直線l：x=-相切，動圓圓心G的軌跡為曲線E．曲線E上的兩個動點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知=-9（O為坐標原點），探究直線AB是否恒過定點，若過定點，求出定點坐標；若不過，請說明理由．
（3）已知線段AB的垂直平分線交x軸于點C，其中x₁≠x₂且x₁+x₂=4．求△ABC面積的最大值．

已知函數f（x）=，
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）設P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是函數f（x）圖象上的兩點且x₁＜1，x₂＞1，若直線PQ是函數f（x）圖象的切線且P、Q都是切點，求證：3＜x₂＜4；（參考數據：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）設函數g（x）的定義域為D，區間I⊆D，若函數g（x）在I上可導，對任意的x∈I，g（x）的圖象在（x，g（x））處的切線為l，函數g（x）圖象上所有的點都在直線l上方或直線l上，則稱區間I為函數g（x）的“下線區間”．類比上面的定義，請你寫出函數“上線區間”的定義，并根據你所給的定義，判斷區間（-∞，）是否是函數f（x）的“上線區間”（不必證明）．