題目列表(包括答案和解析)
已知f(x)＝10x，且f(x)＝g(x)＋h(x),其中g(x)為偶函數(shù),h(x)為奇函數(shù)．
(1)求g(x),h(x);
(2)判斷h(x)的單調(diào)性．
(1)求g(x),h(x);
(2)判斷h(x)的單調(diào)性．
已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝
，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
(1)求a＝1時(shí)f(x)的極值；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．
已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝
，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
(1)求a＝1時(shí)f(x)的極值；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．
已知f(x)＝lnx，g(x)＝
x2＋mx＋
(m＜0)，直線(xiàn)l與函數(shù)f(x)的圖象相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且直線(xiàn)l與函數(shù)g(x)的圖象也相切．
(Ⅰ)求直線(xiàn)l的方程及實(shí)數(shù)m的值；
(Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－
(x)(其中
是g(x)的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)h(x)的最大值；
(Ⅲ)當(dāng)0＜b＜a時(shí)，求證：f(a＋b)－f(2a)＜
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