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（2009•長寧區二模）函數f(x)=log2(

ax-1

x2-x+2

+2)在x∈[1，3]上恒有意義，則實數a的取值范圍是．

已知函數f(x)=2cos

x

2

(

3

cos

x

2

-sin

x

2

)．
（1）設θ∈[-

π

2

，

π

2

]，且f(θ)=

3

+1，求θ值；
（2）若方程f（x）-2cos（x-

π

3

）-

3

-

3

2

-2m=0在x∈[-

π

6

，

π

3

]上恒有解，求實數m的取值范圍．

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先在答題卡上把所選題目對應的題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M=

a 1 3 d

有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=

1 -3

．
（Ⅰ）求距陣M；
（Ⅱ）設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x²+2y²=1，求曲線C的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

x=2+t y=t+1

(t為參數），曲線P在以該直角坐標系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為p²-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求實數t的取值范圍；
（Ⅱ）記t的最大值為T，若正實數a、b、c滿足a²+b²+c²=T，求a+2b+c的最大值．

函數f（x）=x²+2x，若f（x）＞a在區間[1，3]上恒有解，則a的取值范圍為．