題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)＝ex－ex．
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值；
(Ⅱ)求證：
(n∈N*)；
(Ⅲ)對于函數(shù)h(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得h(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b都成立，則稱直線y＝kx＋b為函數(shù)h(x)與g(x)的“分界線”設(shè)函數(shù)
，g(x)＝elnx，h(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出k，b的值；若不存在，請說明理由．
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在非零實數(shù)n使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，則稱f(x)為M上的n高調(diào)函數(shù)．如果定義域為[－1，＋∞)的函數(shù)f(x)＝x2為[－1，＋∞)上的k高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)k的取值范圍是________．
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在非零實數(shù)n使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，則稱f(x)為M上的n高調(diào)函數(shù)．如果定義域為[－1，＋∞)的函數(shù)f(x)＝x2為[－1，＋∞)上的k高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)k的取值范圍是________．
設(shè)函數(shù)h(x)＝x2，
(x)＝2elnx(e為自然對數(shù)的底)．
(1)求函數(shù)F(x)＝h(x)－x的極值；
(2)若存在常數(shù)k和b，使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)x分別滿足f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，則稱直線l：y＝kx＋b為函數(shù)f(x)和g(x)的“隔離直線”．試問：函數(shù)h(x)和(x)是否存在“隔離直線”？若存在，求出“隔離直線”方程；若不存在，請說明理由．
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