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(14分)如圖所示，在粗糙水平面上有一質量為M、高為h的斜面體，斜面體的左側有一固定障礙物Q，斜面體的左端與障礙物的距離為d。將一質量為m的小物塊置于斜面體的頂端，小物塊恰好能在斜面體上與斜面體一起保持靜止；現給斜面體施加一個水平向左的推力，使斜面體和小物塊一起向左勻加速運動，當斜面體到達障礙物與其碰撞后，斜面體立即停止，小物塊水平拋出，最后落在障礙物的左側p處（圖中未畫出），已知斜面體與地面間的動摩擦因數為，斜面傾角為，重力加速度為g，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，求：

（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數；
（2）要使物塊在地面上的落點p距障礙物Q最遠，水平推力F為多大；
（3）小物塊在地面上的落點p距障礙物Q的最遠距離。

（12分）航天宇航員在月球表面完成了如下實驗：如圖所示，在月球表面固定一豎直光滑圓形軌道，在軌道內的最低點，放一可視為質點的小球，當給小球水平初速度v₀時，小球剛好能在豎直面內做完整的圓周運動。已知圓形軌道半徑為r，月球的半徑為R。求：

（1）月球表面的重力加速度g；
（2）軌道半徑為2R的環月衛星周期T。

如圖所示，一輛汽車以V₀=15m/s的速率通過一座拱橋的橋頂時，汽車對橋面的壓力等于車重的一半。取g =10m/s²,求：

（1）這座拱橋的半徑R；
（2）若要使汽車過橋頂時對橋面恰無壓力，則汽車過橋頂時的速度V的大小．

（13分）如圖所示，傳送帶以一定速度沿水平方向勻速運動，將質量m＝1.0kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點，物塊運動到A點后被水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，軌道最低點為O，已知圓弧對應圓心角θ＝106°，圓弧半徑R＝1.0m，A點距水平面的高度h＝0.8m，小物塊離開C點后恰好能無碰撞地沿固定斜面向上滑動，經過 0.8s小物塊經過D點，已知小物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s2)求：
 
(1)小物塊離開A點時的水平速度大小；
(2)小物塊經過O點時，軌道對它的支持力大小；
(3)斜面上C、D間的距離．

如圖甲所示，質量為m="1" kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面上（斜面足夠長），對物體施一平行于斜面向上的拉力F，t="2" s時撤去拉力，物體運動的部分v-t圖象如圖乙所示（g取10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：①拉力F的大小  ②4 s末物體的速度v

如圖所示，在光滑水平地面上有一固定的擋板，擋板上固定一個輕彈簧。現有一質量，長的小車（其中為小車的中點，部分粗糙，部分光滑），一質量為的小物塊（可視為質點），放在車的最左端，車和小物塊一起以的速度在水平面上向右勻速運動，車撞到擋板后瞬間速度變為零，但未與擋板粘連。已知車部分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度內，小物塊與車部分之間的動摩擦因數為0.3，重力加速度。求：

（1）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能；
（2）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧對小物塊的沖量；
（3）小物塊最終停在小車上的位置距端多遠。

(20分)如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一豎直平面內，圓弧軌道的圓心為O，半徑R₀傳送帶PC之間的距離為L,沿逆時針方向的運動速度v=.在PO的右側空間存在方向豎直向下的勻強電場。一質量為m、電荷 量 為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑，恰好運動到C端后返回。物體與傳送帶間的動摩擦因數為，不計物體經過軌道與傳送帶連接處P時的機械能損失,重力加速度為g。

(1)求物體下滑到P點時，物體對軌道的壓力F
(2)求物體返回到圓弧軌道后，能上升的最大高度H
(3)若在PO的右側空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應強度為B的水平勻強磁場 (圖中未畫出），物體從圓弧頂點A靜止釋放,運動到C端時的速度為，試 求 物體 在傳送帶上運動的時間t。

把一個質量為1 kg的物體放在水平面上，用8 N的水平拉力使物體從靜止開始運動，物體與水平面的動摩擦因數為0.2，物體運動2 s時撤掉拉力。(g取10 m/s²)
求：(1)2 s末物塊的動能。
(2)2 s后物塊在水平面上還能向前滑行的最大距離。