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【題目】如圖,100個(gè)正方形由小到大套在一起,從外向里相間畫(huà)上陰影,最外面一層畫(huà)陰影,最外面的正方形的邊長(zhǎng)為100cm,向里依次為99cm98cm1cm,那么在這個(gè)圖形中,所有畫(huà)陰影部分的面積和是多少?

【答案】所有陰影部分的面積和是5050cm2

【解析】

根據(jù)題意和面積公式求出每一塊陰影的面積,然后逆用平方差公式求值即可.

解:每一塊陰影的面積可以表示成相鄰正方形的面積的差,而正方形的面積是其邊長(zhǎng)的平方,這樣就可以逆用平方差公式計(jì)算了.于是

S陰影=(1002992+982972+…+2212

=(10099)(100+99+9897)(98+97+…+21)(2+1

100+99+98+97+…+3+2+1

5050cm2).

答:所有陰影部分的面積和是5050cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,B=90°,AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm;點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,他們同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,P,Q兩點(diǎn)間的距離為多少cm?

(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,PQB能形成等腰三角形嗎?若能,請(qǐng)求出幾秒后第一次形成等腰三角形;若不能,則說(shuō)明理由.

(3)出發(fā)幾秒后,線段PQ第一次把ABC的周長(zhǎng)分成相等兩部分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)BDBFa于點(diǎn)FDEa于點(diǎn)E,若DE5,BF8EF的長(zhǎng)為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在中,

判斷的形狀,并說(shuō)明理由;

試在下面的方格紙上補(bǔ)全,使它的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車(chē)離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系;折線OBCDA表示轎車(chē)離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

1)當(dāng)轎車(chē)剛到乙地時(shí),此時(shí)貨車(chē)距離乙地   千米;

2)當(dāng)轎車(chē)與貨車(chē)相遇時(shí),求此時(shí)x的值;

3)在兩車(chē)行駛過(guò)程中,當(dāng)轎車(chē)與貨車(chē)相距20千米時(shí),求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖).已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(0,),頂點(diǎn)為C,點(diǎn)D在其對(duì)稱(chēng)軸上且位于點(diǎn)C下方,將線段DC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處.

(1)求這條拋物線的表達(dá)式;

(2)求線段CD的長(zhǎng);

(3)將拋物線平移,使其頂點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的位置,這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置,如果點(diǎn)My軸上,且以O、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為8,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示第個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成,第個(gè),第個(gè)圖案可以看作是第個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移而得,那么第個(gè)圖案中有白色地面磚________塊,第個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,等邊三角形AEF的頂點(diǎn)EF分別在BCCD上.

1)求證:CE=CF

2)若等邊三角形AEF的邊長(zhǎng)為2,求正方形ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC<∠BCA<∠BAC,∠BAC和∠ABC的外角平分線AEBD分別與BCCA的延長(zhǎng)線交于ED.若ABAEBDBA.則∠BCA的度數(shù)為____

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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