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如圖7-7-5所示，離地高為H的物體A通過跨在定滑輪上的輕繩與放在光滑水平桌面上、質量和A相同的物體B連接，由靜止開始下落和從同一高度單獨自由下落這兩種情況下，A離地面的高度h分別為多少時，它的動能與勢能相等？（設B沒有滑離桌面）

圖7-7-5

 

如圖所示，光滑的水平導軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L=0.8m，皮帶以恒定速率v=3.0m/s向右勻速運動。傳送帶的右端處平滑連接著一個在豎直平面內、半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道PQ，兩個質量均為m=0.2kg的滑塊A、B置于水平導軌MN上，開始時滑塊A、B之間用細繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，系統處于靜止狀態。現使細繩斷開，彈簧伸展，滑塊B脫離彈簧后滑上傳送帶，從右端滑出并沿半圓軌道運動到最高點Q后水平飛出，又正好落回N點。已知滑塊B與傳送帶之間的動摩擦因數μ=，取g=10m／s²。求：
（1）滑塊B到達Q點時速度的大小；
（2）滑塊B在半圓軌道P處對軌道的壓力；
（3）壓縮的輕彈簧的彈性勢能E_p。

（1）振子的最大速度。
（2）振子從A位置開始第一次到平衡位置的過程中回復力的沖量及回復力對物體所做的功。

如圖12所示，在距水平地面高為h處有一半徑為R的1/4圓弧軌道，圓弧軌道位于豎直平面內，軌道光滑且末端水平，在軌道的末端靜置一質量為m的小滑塊A。現使另一質量為m的小滑塊B從軌道的最高點由靜止釋放，并在軌道的最低點與滑塊A發生碰撞，碰后粘合為一個小滑塊C。已知重力加速度為g。求：

(1)滑塊C對軌道末端的壓力大小。
(2)滑塊C在水平地面上的落地點與軌道末端的水平距離。
 

如圖，一長為2L的輕桿中央有一光滑的小孔O，兩端各固定質量分別為m和2m的兩小球，光滑的鐵釘穿過小孔垂直釘在豎直的墻壁上，如圖4，將輕桿由水平位置靜止釋放，轉到豎直位置，在轉動的過程中，忽略空氣的阻力。下列說法正確的是（    ）

A．兩球的速度大小相等為

B．桿豎直位置時對m球的作用力向上，大小為

C．桿豎直位置時鐵釘對桿的作用力向上，大小為3mg

D．由于忽略一切摩擦阻力，根據機械能守恒，桿一定能繞鐵釘做完整的圓周運動

如圖所示，質量M為2.0kｇ的斜面體靜置于光滑水平面上．一個質量m為0.10kｇ的小球自斜面上方高h處自由下落，與斜面碰撞后，小球沿水平方向2.0m/s的速度向左飛出若小球與斜面碰撞過程中沒有機械能損失求：(1)小球下落高度；(2)碰撞后斜面體的后退速度（g取10m/）

質量是200kg的重錘，從1.25m高處自由下落，又彈起0.05m，若重錘和地面接觸時間為0.1s，則地面受到重錘的平均沖力為多少？在碰撞過程中損失的機械能△E多少？(不計空氣阻力，g=10m/)